Jumat, 28 Oktober 2011

Philosophical Grounds for Mathematics Research


By : Drs. Marsigit MA
Reviewed by: Fifi Yuniarti

Thompson P. menganalisis menggabungkan kognitif, psikologi dalam intuisi besar yang mana merupakan dasar untuk penelitian matematika. Dengan angka epistemis tentang apa peran intuitif dari proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran. Sejauh mana penelitian intuitif terbatas oleh sifat rasa pengalaman dan oleh kapasitas untuk konseptualisasi.
Menurut Aristoteles, bentuk entitas tidak jauh dari penampilan tetapi sesuatu yang masuk akan menjadi objek dunia. Aristoteles menyatakan bahwa ketika kita dapat kesatuan abstrak atau lingkaran, itu tidak berarti bahwa abtraksi merupakan sesuatu yang terpencil dan kekal. Bagi Aristoteles, matematika hanya penalaran tentang idealisasi, dan ia melihat dekat struktur matematika, membedakan logika, prinsip yang digunakan untuk menunjukkan teorema, definisi, dan hipotesis.
Bold menyatakan bahwa intuisi dan formalis meyakinkan bahwa penelitian dalam matematika hanya penemuan dan tidak memberi informasi kepada dunia, baik pendekatan untuk menjelaskan kepastian absolut dari matematika dan menolak penggunaan tak terbatas. Bold mencatat bahwa peneliti intuisi mengakui kesamaan formalis utama dan perbedaan sebagai perbedaan pendapat dimana ketepatan matematika berada dalam kecerdasan manusia.   
Menurut Kant, matematika adalah ilmu yang hanya meneliti sifat spacio-temporal dari objek dengan mempelajari sifat ruang dan waktu, dan dengan demikian matematika adalah penelitian bentuk persepsi abstrak. Menurut penelitian Kant, matematika dapat memungkinkan adanya pembagian pada interval kecil dan perluasan pada interval besar. Ini berarti, kita mendiskusikan kuantitas yang lebih kecil tanpa memperkenalkan jumlah terkecil. Misalnya jika kita ingin membuktikan pembagian interval, kita dapat melakukan ini dengan memilih interval, menunjuk itu untuk dibagi, bentuk abstrak dari bentuk aslinya, dan biarkan mewakili gagasan interval yang diamati.
Thompson P. menyatakan bahwa jika intuisi dalam matematika memiliki karakteristik sebagai elemen yang tumbuh dalam akal kita, sebuah fleksibilitas intelektual dengan menyajikan konsep tentang struktur abstrak dan hubungan antar struktur, kita harus mengakui bahwa isinya adalah variabel dan tergantung pada kekuatan budaya dalam banyak cara yang sama seperti setiap unsur budaya lainnya. Simbol dirancang untuk ekspresi dan penelitian matematika yang memiliki makna variabel.
Thompson berpendapat bahwa sebagai peneliti matematika, dengan materi yang semakin bastrak, tampak bahwa kemampuan untuk alasan formal, yang mengharuskan perumusan ide eksplisit. Peneliti matematika bersama-sama dengan kemampuan untuk menunjukkan ide-ide secara logis diturunkan dari ide-ide lain yang lebih umum untuk diterima, merupakan aset besar dalam memperluas ruang lingkup dan berbagai skema penelitian yang menjadi sifat kedua bagi kita, serta instrumental dalam memperluas wilayah intuisi kita.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar